Назвіть функцію, чий графік є параболою з вершиною в даній точці

Тема занятия: Построение функции параболы с указанной вершиной

Объяснение: Функция параболы может быть записана в виде f(x) = a(x-h)^2 + k, где (h,k) - координаты вершины параболы. Чтобы построить функцию параболы с заданной вершиной, нужно знать координаты вершины.

Допустим, у нас есть задание найти функцию параболы с вершиной в точке (3, 4). Мы знаем, что координаты вершины являются (h, k), поэтому h = 3 и k = 4. Подставляя эти значения в уравнение параболы, получаем f(x) = a(x-3)^2 + 4.

Для определения значения параметра "а" мы можем использовать другую информацию, например, точку на параболе (x, y). Если, например, нам дана точка (5, 8), мы можем подставить ее координаты в уравнение параболы: 8 = a(5-3)^2 + 4. Решив это уравнение, мы можем найти значение параметра "a".

Пример: Постройте функцию параболы с вершиной в точке (2, -1) и проходящую через точку (4, 3).

Совет: Для лучшего понимания параболических функций, рекомендуется изучить понятие вершины параболы, фокуса и директрисы. Это поможет вам понять особенности формы графика параболической функции.

Практика: Постройте функцию параболы с вершиной в точке (0, 0) и проходящую через точку (2, 3).