Пояснение: Чтобы найти интегралы функции e^4x+1, мы можем использовать методы интегрирования. Для начала, давайте подробно рассмотрим каждую часть этой функции.
Функция e^4x+1 состоит из двух частей: e^4x и 1.
Интеграл от функции e^4x совпадает с самой функцией, только нужно поделить на коэффициент перед x:
∫ e^4x dx = 1/4 * e^4x + C
Здесь С - произвольная постоянная.
Теперь посмотрим на константу 1. Интеграл от любой константы будет равен произведению этой константы на x:
∫ 1 dx = x + C
Таким образом, интеграл от функции e^4x+1 равен:
∫ (e^4x + 1) dx = 1/4 * e^4x + x + C
Где С - произвольная постоянная.
Пример:
Найти интеграл от функции e^4x+1.
Решение:
∫ (e^4x + 1) dx = 1/4 * e^4x + x + C
Совет:
Чтобы легче запомнить методы интегрирования и правила, связанные с различными функциями, стоит регулярно повторять материал и использовать различные источники, такие как учебники или онлайн-курсы. Также полезно решать много практических задач, чтобы лучше понять, как применять методы интегрирования на конкретных примерах.
Закрепляющее упражнение:
Найдите интеграл от функции e^4x+1:
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти интегралы функции e^4x+1, мы можем использовать методы интегрирования. Для начала, давайте подробно рассмотрим каждую часть этой функции.
Функция e^4x+1 состоит из двух частей: e^4x и 1.
Интеграл от функции e^4x совпадает с самой функцией, только нужно поделить на коэффициент перед x:
∫ e^4x dx = 1/4 * e^4x + C
Здесь С - произвольная постоянная.
Теперь посмотрим на константу 1. Интеграл от любой константы будет равен произведению этой константы на x:
∫ 1 dx = x + C
Таким образом, интеграл от функции e^4x+1 равен:
∫ (e^4x + 1) dx = 1/4 * e^4x + x + C
Где С - произвольная постоянная.
Пример:
Найти интеграл от функции e^4x+1.
Решение:
∫ (e^4x + 1) dx = 1/4 * e^4x + x + C
Совет:
Чтобы легче запомнить методы интегрирования и правила, связанные с различными функциями, стоит регулярно повторять материал и использовать различные источники, такие как учебники или онлайн-курсы. Также полезно решать много практических задач, чтобы лучше понять, как применять методы интегрирования на конкретных примерах.
Закрепляющее упражнение:
Найдите интеграл от функции e^4x+1:
∫ (e^4x + 1) dx