Найти вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актёрским мастерством или вокалом

Содержание: Вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актёрским мастерством или вокалом

Инструкция: Для решения данной задачи мы должны знать общее количество учеников театральной студии, а также количество учеников, занимающихся актёрским мастерством и вокалом. Используя эти данные, мы сможем найти вероятность того, что случайно выбранный ученик будет заниматься актёрским мастерством или вокалом.

Пусть общее количество учеников в театральной студии составляет N человек, а количество учащихся, занимающихся актёрским мастерством, составляет A человек, а количество учащихся, занимающихся вокалом, составляет B человек.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актёрским мастерством или вокалом равна сумме вероятности заниматься актёрским мастерством и вероятности заниматься вокалом, за вычетом вероятности заниматься актёрским мастерством и вокалом одновременно.

Формула для расчёта вероятности P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B)

Например: Предположим, что в театральной студии всего 50 учеников. Из них 20 занимаются актёрским мастерством, а 30 занимаются вокалом. Из этих 30 учеников вокалом занимаются также 15 учеников актёрского мастерства. Найдем вероятность того, что случайно выбранный ученик будет заниматься актёрским мастерством или вокалом.

P(A) = 20/50 = 0.4
P(B) = 30/50 = 0.6
P(A и B) = 15/50 = 0.3

P(A или B) = 0.4 + 0.6 - 0.3 = 0.7

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается актёрским мастерством или вокалом, составляет 0.7 или 70%.

Совет: Для более легкого понимания вероятности и её расчета, рекомендуется изучить основы комбинаторики, а также ознакомиться с теорией вероятности и её принципами.

Задача на проверку: В театральной студии всего 80 учеников. Из них 40 занимаются актёрским мастерством, 50 занимаются вокалом, и 30 учеников занимаются и актёрским мастерством и вокалом. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается актёрским мастерством или вокалом.