Найти координаты центра симметрии - точки О, если точка А1 (-3; 2) симметрична точке А (7; 6) относительно точки

Тема: Координаты центра симметрии

Объяснение: Центр симметрии – это точка, относительно которой другая точка симметрична. Для нахождения координат точки О, которая является центром симметрии между двумя точками А и А1, мы можем использовать формулу симметрии: Ортосимметрия - относительно прямой l. Формула для нахождения координат центра симметрии выглядит следующим образом:

О(x; y) = (А1(x1; y1) + А(x2; y2)) / 2

Для данной задачи:

- Точка А1: (-3; 2)
- Точка А: (7; 6)

Подставим значения в формулу:

О(x; y) = ((-3 + 7) / 2; (2 + 6) / 2) = (4 / 2; 8 / 2) = (2; 4)

Таким образом, координаты центра симметрии точек А1 и А относительно точки О будут (2; 4).

Например:

Найдите координаты центра симметрии между точками A1(-3; 2) и A(7; 6).

Совет: Если трудно понять концепцию центра симметрии, попробуйте представить это на графике. Нарисуйте оси координат и отметьте точки A и A1. Затем проведите линию, которая будет проходить через центр симметрии О и середину отрезка между A и A1.

Практика: Найдите координаты центра симметрии между точками B(-1; 3) и C(5; -2).