Найти длину пути в гору, горизонтально и под гору, когда расстояние от города А до города В составляет 590 км. Часть

Тема урока: Расчет длины пути в гору, горизонтально и под гору

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо разделить путь на три части: вертикальный подъем в гору, горизонтальный путь и вертикальный спуск под гору.

Длина пути под гору будет составлять 1/4 от горизонтального пути и на 110 км меньше, чем путь в гору.

Пусть длина пути в гору будет равна x км, тогда путь под гору будет составлять x/4 км.

Также известно, что сумма вертикального подъема в гору и спуска под гору равны разности горизонтального пути и пути под гору.

Следовательно, x + (x - 110) = 590.

Решим полученное уравнение:

2x - 110 = 590,

2x = 590 + 110,

2x = 700,

x = 350.

Таким образом, длина пути в гору составляет 350 км, горизонтального пути также 350 км, а путь под гору - 350/4 = 87.5 км.

Например:
Задача: Пусть расстояние от города А до города В составляет 750 км. Найти длину пути в гору, горизонтально и под гору, если путь под гору в 3 раза меньше горизонтального и на 90 км меньше, чем путь в гору.

Решение: Длина пути в гору будет x км, путь под гору будет (x/3) - 90 км.

Используя данную информацию, составляем уравнение: x + ((x/3) - 90) = 750.

Решаем уравнение и находим длину каждого пути.

Совет: Для выполнения данного типа задач помните, что сумма вертикального подъема и спуска должна быть равна горизонтальному пути. Также обратите внимание на условие задачи, чтобы правильно определить зависимости между длинами путей в гору, горизонтально и под гору.

Практика:
Расстояние от города А до города Б составляет 480 км. Часть пути проходит в гору, часть - горизонтально, а часть - под гору. Длина пути под гору в 5 раз меньше горизонтального и на 80 км меньше, чем путь в гору. Найдите длины каждого пути.