Найдите значение y в векторе a=(-2; y; 1), если a перпендикулярен вектору b=(3

Содержание: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи нужно установить связь между векторами a и b, а именно, выяснить условие их перпендикулярности. Векторы a и b будут перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов можно найти по следующей формуле: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃.

Исходя из данной формулы, составим уравнение:
(-2) * 3 + y * 0 + 1 * 1 = 0.

Упростим данное уравнение:
-6 + 1 = 0.

Отсюда следует, что -5 = 0, что является ложным утверждением. Так как уравнение не имеет решений, то задача не имеет решения. Значение y в векторе a нельзя определить.

Доп. материал: Найдите значение y в векторе a=(−2; y; 1), если a перпендикулярен вектору b=(3; 0; 1).

Совет: При решении подобных задач обратите внимание на скалярное произведение векторов и описание условия перпендикулярности.

Практика: Найдите значение y в векторе a=(5; y; -2), если a перпендикулярен вектору b=(0; 1; 4).