Найдите значение eb, если ad= 15 см, ba= 20 см, ce= 3 см и известно, что bd является биссектрисой угла abc

Тема урока: Доказательство подобия треугольников и нахождение значения eb

Инструкция:
Для начала, по условию задачи нам дано, что ad = 15 см, ba = 20 см, ce = 3 см. Также известно, что bd является биссектрисой угла abc, а ad перпендикулярно ba, и ce перпендикулярно bc.

Доказательство подобия треугольников:
1. Из условия задачи, мы знаем, что угол c = угол dc = угол db. Это свидетельствует о том, что треугольники δadb и δceb являются подобными треугольниками по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Теперь найдем значение eb:
2. Поскольку треугольники δadb и δceb подобны, мы можем использовать пропорцию между их сторонами.
Рассмотрим соответствующие стороны треугольников δadb и δceb:
ad/ba = ce/eb

3. Подставим известные значения в пропорцию:
15/20 = 3/eb

4. Решим полученное уравнение:
15 * eb = 20 * 3
eb = 60/15
eb = 4

Таким образом, значение eb равно 4.

Демонстрация:
Найдите значение eb, если ad = 15 см, ba = 20 см, ce = 3 см и известно, что bd является биссектрисой угла abc, а ad перпендикулярно ba, а ce перпендикулярно bc.

Совет:
Для успешного решения подобных задач, убедитесь, что вы правильно распознали подобие треугольников, найдите соответствующие стороны и составьте пропорцию между ними. Затем решите получившееся уравнение для нахождения значения неизвестной стороны.

Ещё задача:
Если угол c равен 50 градусам, а угол dc равен 80 градусам, найдите значение eb при известных значениях ad = 10 см и ce = 5 см.