Вероятность
Найдите вероятность того, что из пяти приобретенных деталей, 1) хотя бы одна будет бракованная; 2) все будут
Найдите вероятность того, что из пяти приобретенных деталей,
1) хотя бы одна будет бракованная;
2) все будут бракованными;
3) две будут бракованными.
1) хотя бы одна будет бракованная;
2) все будут бракованными;
3) две будут бракованными.
07.02.2024 04:46
Написать свой ответ:
Пояснение: Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, которая показывает, насколько возможно появление определенного исхода. В данной задаче нам необходимо найти вероятность различных исходов по числу бракованных деталей из пяти.
1) Для нахождения вероятности появления хотя бы одной бракованной детали можно воспользоваться методом дополнения. Сначала найдем вероятность того, что все детали будут небракованными. Для этого возьмем вероятность того, что первая деталь будет небракованной (4/5), затем вероятность того, что вторая деталь будет небракованной (3/4), и так далее. Умножим эти вероятности и получим 4/5 * 3/4 * 2/3 * 1/2 = 1/5. Для нахождения вероятности хотя бы одной бракованной детали вычтем эту вероятность из 1: 1 - 1/5 = 4/5.
2) Чтобы найти вероятность того, что все детали будут бракованными, возьмем вероятность того, что первая деталь будет бракованной (1/5), затем вероятность того, что вторая деталь будет бракованной (1/4), и так далее. Умножим эти вероятности и получим 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 = 1/120.
3) Чтобы найти вероятность того, что две детали будут бракованными, возьмем вероятность того, что первая деталь будет бракованной (1/5), затем вероятность того, что вторая деталь будет бракованной (1/4), и вероятность того, что остальные три детали будут небракованными (4/3 * 3/2 * 2/1). Умножим эти вероятности и получим 1/5 * 1/4 * 4/3 * 3/2 * 2/1 = 1/10.
Доп. материал:
1) Вероятность появления хотя бы одной бракованной детали: 4/5 или 0.8.
2) Вероятность того, что все детали будут бракованными: 1/120 или 0.0083.
3) Вероятность того, что две детали будут бракованными: 1/10 или 0.1.
Совет: Для более легкого понимания вероятностей рекомендуется использовать диаграммы Венна и представлять возможные исходы в виде множеств.
Задание:
Есть 7 белых и 4 черных шара в урне. Найдите вероятность того, что случайно извлеченный шар будет белым. Ответ представьте в процентах.