Найдите уравнение прямой, которая проходит через точку a(5; -3) и имеет направляющий вектор a=(-3

Алгебра: Уравнение прямой

Описание: Для нахождения уравнения прямой, которая проходит через данную точку и имеет данный направляющий вектор, мы можем использовать следующий подход.

Уравнение прямой можно записать в виде y = mx + c, где m - это угловой коэффициент (тангенс угла наклона прямой) и c - это свободный член (значение y, когда x = 0).

Направляющий вектор a=(-3) указывает, что угловой коэффициент будет равен -3. Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид y = -3x + c.

Теперь мы можем использовать заданную точку a(5; -3), чтобы найти значение свободного члена c.

Подставляя координаты точки a(5; -3) в уравнение прямой, получим -3 = -3 * 5 + c. Решая это уравнение, мы находим c = 12.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку a(5; -3) и имеющей направляющий вектор a=(-3), будет выглядеть y = -3x + 12.

Пример: Дано уравнение прямой y = -3x + 12. Найти значение y, когда x = 2.

Совет: Чтобы лучше понять уравнение прямой, можно нарисовать график и определить ее наклон и точку пересечения с осью y.

Проверочное упражнение: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку b(2; 4) и имеющей направляющий вектор b=(2).