Найдите сумму длин всех сторон и вершин прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина, ширина и высота равны

Тема: Прямоугольный параллелепипед

Разъяснение:
Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками, а все углы - прямыми. У этого параллелепипеда есть три пары равных ребер, а также шесть граней.

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем сумму длин всех сторон и вершин параллелепипеда. Параллелепипед состоит из 12 ребер, каждое из которых можно найти как произведение длин двух смежных сторон. Тогда сумма всех длин ребер будет равна:
\(2(длина + ширина + высота)\).

Для данной задачи, где длина равна 6 см, ширина равна 7 см и высота равна 8 см, сумма длин всех сторон и вершин будет:
\(2(6+7+8) = 2 \times 21 = 42\) см.

Кроме того, чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его граней. Площадь каждой грани параллелепипеда можно найти как произведение длины и ширины этой грани. Тогда сумма площадей граней будет:
\(2(длина \times ширина + длина \times высота + ширина \times высота)\).

Для данной задачи, площадь поверхности параллелепипеда будет:
\(2(6 \times 7 + 6 \times 8 + 7 \times 8) = 2 \times 94 = 188\) см².

Совет:
Чтобы лучше понять геометрические фигуры и их свойства, полезно использовать чертежи и визуальные образы. Вы также можете создать модель параллелепипеда из бумаги или другого материала, чтобы визуализировать его форму и структуру.

Упражнение:
Найдите сумму длин всех ребер и вершин куба со стороной 5 см. Также найдите площадь поверхности этого куба.