Найдите среднее, дисперсию и стандартное отклонение параметра холестерина, используя следующие значения измерений

Суть вопроса: Статистические характеристики параметра холестерина

Объяснение: Для нахождения среднего, дисперсии и стандартного отклонения параметра холестерина, мы можем использовать следующие формулы:

1. Среднее значение (M) рассчитывается как сумма всех значений, деленная на их количество. В нашем случае, мы складываем все значения измерений холестерина: 7.2 + 5.0 + 4.2 + 6.5 + 4.2 + 4.5 + 6.3 + 4.8 + 5.0 + 7.2 = 54.9. Затем делим эту сумму на количество значений (10): 54.9 / 10 = 5.49. Таким образом, среднее значение холестерина равно 5.49 единиц/литр.

2. Дисперсия (VAR) рассчитывается как среднее значение суммы квадратов отклонения каждого измерения от среднего значения. Сначала мы вычитаем среднее значение (5.49) из каждого измерения и возводим результат в квадрат. Затем мы суммируем все квадраты: (7.2-5.49)^2 + (5.0-5.49)^2 + (4.2-5.49)^2 + (6.5-5.49)^2 + (4.2-5.49)^2 + (4.5-5.49)^2 + (6.3-5.49)^2 + (4.8-5.49)^2 +
(5.0-5.49)^2 + (7.2-5.49)^2 = 8.1509 + 0.2401 + 2.4209 + 1.0609 + 2.4209 + 1.0609 + 0.3841 + 0.9409 + 0.2401 + 8.1509 = 25.0507. Затем мы делим эту сумму на количество значений (10): 25.0507 / 10 = 2.50507. Таким образом, дисперсия холестерина равна 2.50507 (единицы/литр)^2.

3. Стандартное отклонение (SD) рассчитывается как квадратный корень из дисперсии. В нашем случае, квадратный корень из 2.50507 равен примерно 1.5836. Таким образом, стандартное отклонение холестерина равно примерно 1.5836 единицы/литр.

Например: Найдите среднее, дисперсию и стандартное отклонение для параметра холестерина с измерениями: 7.2; 5.0; 4.2; 6.5; 4.2; 4.5; 6.3; 4.8; 5.0; 7.2 (в единицах/литр).

Совет: Для лучшего понимания статистических характеристик, рекомендуется проводить вычисления вручную, используя соответствующие формулы. Также полезно знать, что среднее значение представляет собой "центральную" точку распределения, дисперсия отражает разброс значений вокруг среднего, а стандартное отклонение показывает, насколько в среднем значения отличаются от среднего.

Ещё задача: Найдите среднее, дисперсию и стандартное отклонение для параметра холестерина с измерениями: 6.0; 5.2; 4.8; 6.8; 4.5; 5.0; 6.2; 4.5; 5.0; 7.0 (в единицах/литр).