Найдите решение системы уравнений методом подстановки: 1) x - y = 7 2) 5x - 3y = 1 3) 3(x + 2y) - y = 27 4) 4(x

Метод подстановки для систем уравнений

Инструкция: Метод подстановки - это один из методов решения систем уравнений. Он состоит в том, чтобы одно из уравнений решить относительно одной из переменных и подставить полученное выражение в остальные уравнения системы. Затем решаем полученные уравнения уже с одной переменной.

Доп. материал: Решим данную систему уравнений методом подстановки. Начнем с первых двух уравнений:
1) x - y = 7 ...(1)
2) 5x - 3y = 1 ...(2)

В первом уравнении выразим переменную x:
x = 7 + y ...(3)

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:
5(7 + y) - 3y = 1 ...(4)

Упростим уравнение (4):
35 + 5y - 3y = 1
2y = -34
y = -17

Теперь подставим найденное значение y в уравнение (3):
x = 7 + (-17)
x = -10

Итак, решение системы уравнений:
x = -10, y = -17

Совет: Удобно начинать с тех уравнений, в которых можно выразить переменную относительно другой переменной. Важно следить за правильностью подстановки и последовательно решать уравнения с одной переменной.

Задача на проверку: Решите систему уравнений методом подстановки:
1) 2x + 3y = 5
2) 4x - y = 2