Найдите решение данного уравнения: вычитаем из 3 дробь, где числитель - x, а знаменатель - 7, равно дроби

Уравнение с дробями: Разность двух дробей

Разъяснение: Для решения этого уравнения с дробями, нам необходимо найти значение неизвестной переменной x. Уравнение гласит: "Вычитаем из 3 дробь, где числитель - x, а знаменатель - 7, равно дроби, где числитель - x, а знаменатель - y."

Давайте решим это уравнение пошагово. Начнем с написания уравнения:

3 - (x/7) = x/y

Чтобы избавиться от дробей в этом уравнении, мы можем умножить каждую сторону уравнения на 7y (произведение знаменателей дробей):

3(7y) - (x)(7y)/7 = (x)(7y)/y

Упрощаем:

21y - 7xy/7 = 7xy/y

Умножаем каждый член на 7, чтобы избавиться от дроби:

147y - 7xy = 49xy

Теперь собираем все члены с x:

49xy + 7xy = 147y

56xy = 147y

Для завершения нахождения значения x, мы можем разделить обе стороны уравнения на 147y:

x = 147y / 56y

x = 147 / 56

Например: Подставим конкретные значения для y, например, y = 2, в ответ x = 147 / 56, чтобы найти значение x.

Совет: Чтобы лучше понять разность двух дробей, вы можете представить себе каждую дробь в виде отдельных чисел и затем найти их разность. Также полезно упростить уравнение на каждом шаге, чтобы упростить вычисления.

Задача для проверки: Найдите решение уравнения: Вычитаем из 5 дробь, где числитель - a, а знаменатель - 3, равно дроби, где числитель - a, а знаменатель - 4.