Объяснение: Чтобы найти производную функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\), мы должны использовать правила дифференцирования алгебраических функций. Производная функции показывает скорость изменения функции по отношению к переменной \(x\).
Для нахождения производной функции \(f(x)\), мы применяем правило степенной производной к каждому слагаемому функции. Для степеней \(x\), больших 1, мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1.
Применяя это правило к функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\), получим:
\(f"(x) = 4x^3 - 15x^2\)
Таким образом, производная функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\) равна \(f"(x) = 4x^3 - 15x^2\).
Пример: Найти производную функции \(g(x) = 3x^2 + 4x - 2\).
Совет: Для успешного нахождения производных функций, обратите внимание на правила дифференцирования и не забывайте упрощать и упрощать выражения, чтобы получить итоговый ответ.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти производную функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\), мы должны использовать правила дифференцирования алгебраических функций. Производная функции показывает скорость изменения функции по отношению к переменной \(x\).
Для нахождения производной функции \(f(x)\), мы применяем правило степенной производной к каждому слагаемому функции. Для степеней \(x\), больших 1, мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1.
Применяя это правило к функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\), получим:
\(f"(x) = 4x^3 - 15x^2\)
Таким образом, производная функции \(f(x) = x^4 - 5x^3 - 7\) равна \(f"(x) = 4x^3 - 15x^2\).
Пример: Найти производную функции \(g(x) = 3x^2 + 4x - 2\).
Совет: Для успешного нахождения производных функций, обратите внимание на правила дифференцирования и не забывайте упрощать и упрощать выражения, чтобы получить итоговый ответ.
Проверочное упражнение: Найдите производную функции \(h(x) = 2x^3 - 6x^2 + 5x - 9\).