Найдите площадь треугольника, если один катет прямоугольного треугольника имеет длину 9 см, а гипотенуза равна

Суть вопроса: Площадь прямоугольного треугольника

Пояснение: Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо знать длины двух его сторон. Для этого можно использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов. Данная теорема записывается следующим образом: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза.

В данной задаче известна длина одного из катетов (9 см) и гипотенузы, которую мы обозначим буквой c.

Чтобы найти второй катет, можно воспользоваться формулой из теоремы Пифагора: b = √(c^2 - a^2). Подставив известные значения, получим b = √(c^2 - 9^2).

Зная оба катета, площадь треугольника можно вычислить, используя формулу S = (a * b) / 2.

Дополнительный материал: Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один катет имеет длину 9 см, а гипотенуза равна 12 см.

Решение:
1) Найдем второй катет по формуле b = √(c^2 - a^2):
b = √(12^2 - 9^2) = √(144 - 81) = √63.
2) Подставим значения a = 9, b = √63 в формулу площади треугольника:
S = (9 * √63) / 2.

Таким образом, площадь треугольника равна (9 * √63) / 2.

Совет: При решении задачи, связанной с площадью треугольника, всегда проверяйте, имеется ли достаточно информации для применения соответствующих формул. В данном случае мы использовали формулу Пифагора для нахождения второго катета и затем применили формулу для нахождения площади.

Дополнительное задание: Найдите площадь треугольника, если один катет равен 5 см, а гипотенуза равна 13 см.