Найдите площадь кольца (красного цвета), если даны два круга с общим центром o. Площадь большего круга составляет

Суть вопроса: Площадь кольца

Пояснение:
Чтобы найти площадь кольца, нужно вычесть площадь малого круга из площади большего круга.

Для начала найдем радиусы обоих кругов. Мы знаем, что площадь большего круга (пусть его радиус обозначим как R) составляет 867 см². Формула для площади круга: S = π * R². Подставим известные значения: 867 = 3 * R². Решим это уравнение относительно радиуса R.

867 = 3 * R²
R² = 867 / 3
R² = 289
R = √289
R = 17 см

Теперь перейдем к малому кругу. Мы знаем, что отрезок ab равен 9 см, и это является радиусом малого круга (пусть его радиус обозначим как r).

Теперь, когда у нас есть радиусы обоих кругов, мы можем найти площадь кольца. Формула для площади кольца: S = π * (R² - r²). Подставим известные значения: S = 3 * ((17)² - (9)²).

S = 3 * (289 - 81)
S = 3 * 208
S = 624 см²

Таким образом, площадь кольца (красного цвета) составляет 624 см².

Дополнительный материал: Найдите площадь кольца с радиусами большего круга R=17 см и малого круга r=9 см.

Совет: При решении таких задач важно хорошо знать формулы площадей различных геометрических фигур. Также полезно помнить, что формула для площади кольца - разность площадей двух кругов.

Ещё задача: Найдите площадь кольца, если радиусы большего и малого кругов равны соответственно 10 см и 6 см. Используйте значение π = 3.14.