Найдите наибольшее из этих четырех чисел, если известно, что наименьшее число из них равно 5, а соотношения между этими

Найдите наибольшее из этих четырех чисел, если наименьшее число из них равно 5, а соотношения между этими числами заданы следующим образом: отношение p к q равно 5/6 : 2 1/3, отношение q к r равно 1 2/5 : 0,8, и отношение r к t равно 4/3

Решение:

Для решения этой задачи, мы должны определить значения всех чисел, начиная от наименьшего к наибольшему. Известно, что наименьшее число равно 5.

1. Определим отношение между p и q:
Отношение p к q равно 5/6 : 2 1/3. Чтобы преобразовать 2 1/3 в десятичную дробь, можем выполнить следующие шаги: 2 + 1/3 = 7/3, итого отношение p к q равно 5/6 : 7/3. Теперь, для нахождения значения q, мы можем умножить 5/6 на обратное значение 7/3, что равно 5/6 × 3/7 = 15/42, упрощая это можно получить 5/14.

2. Определим отношение между q и r:
Отношение q к r равно 1 2/5 : 0,8, переведем 1 2/5 в десятичную дробь: 1 + 2/5 = 7/5, итого отношение q к r равно 7/5 : 0,8. Чтобы решить это, мы можем умножить 7/5 на обратное значение 0,8, что равно 7/5 × 5/4 = 35/20, упрощая это, получим 7/4 или 1 3/4.

3. Определим отношение между r и t:
Отношение r к t равно 4/3. Допустим, r = 4 и t = 3, то отношение r к t равно 4/3.

Значит, наибольшее из этих четырех чисел - t, которое равно 3.

Ответ: Наибольшее число равно 3

Совет: При решении подобных задач, всегда следите за требуемым порядком и правильно преобразуйте смешанные числа в десятичные дроби, чтобы упростить вычисления.

Задача для проверки: Найдите наибольшее значение числа t, если отношения между p и q, q и r, и r и t заданы соответственно как 3/5 : 4/7, 5/8 : 3/4, и 7/9 : 2/3.