Координатная геометрия
Найдите координаты точки P и M, таких, что PM = 6 и KR = 3KM. Ваш ответ должен включать координаты точек P
Найдите координаты точки P и M, таких, что PM = 6 и KR = 3KM. Ваш ответ должен включать координаты точек P и M, расположенных в порядке возрастания координат точки P: 1. P( ) и M( ), или 2. P( ) и Mt( ), или 3. P( ) и Mt( ), или 4. P( ) и
13.12.2023 16:02
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить задачу, нам нужно найти координаты точек P и M, удовлетворяющие условиям PM = 6 и KR = 3KM. Предположим, что точка K имеет координаты (x, y).
1) Найдем координаты точки P. Учитывая, что PM = 6, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где d - расстояние, x1 и y1 - координаты точки P, x2 и y2 - координаты точки M. Так как PM = 6, получаем уравнение: 6 = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).
2) Также известно, что KR = 3KM. Это означает, что отношение расстояний KM/KR = 1/3. Учитывая координаты точки K и пусть x3 и y3 - координаты точки M, мы можем записать уравнение: (x3 - x)^2 + (y3 - y)^2 = 9((x2 - x)^2 + (y2 - y)^2).
Итак, чтобы найти координаты точек P и M, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений для PM и KR.
Пример: Пусть точка K имеет координаты (2, 4). Найдите координаты точек P и M, таких, что PM = 6 и KR = 3KM.
Совет: Для решения этой задачи можно использовать метод подстановки, подставляя различные значения для x и y, чтобы найти соответствующие координаты точек P и M. Также полезно визуализировать задачу на графике.
Задача для проверки: Пусть точка K имеет координаты (3, -2). Найдите координаты точек P и M, таких, что PM = 5 и KR = 2KM. Ответ представьте в виде P(x1, y1) и M(x2, y2).