Найдите коэффициент наклона секущей, проходящей через точки (-2, f(-2)) и (0, f(0)). Какой угол образует эта секущая

Содержание: Нахождение коэффициента наклона секущей и угла с осью x

Пояснение: Коэффициент наклона или угловой коэффициент секущей, проходящей через две заданные точки, позволяет нам определить, насколько быстро изменяется значение функции при изменении значения аргумента. Для нахождения коэффициента наклона секущей, используем формулу:

коэффициент наклона (m) = (f(x2) - f(x1)) / (x2 - x1)

где (x1, f(x1)) и (x2, f(x2)) - координаты двух точек, через которые проходит секущая.

Чтобы найти угол, образованный этой секущей с осью x, можно использовать тангенс угла наклона, который равен коэффициенту наклона.

Демонстрация:
Пусть f(x) = 2x^2 + 3x - 1.
Найдем коэффициент наклона секущей, проходящей через точки (-2, f(-2)) и (0, f(0)).

1. Найдем значение f(x) в каждой из заданных точек:
- f(-2) = 2(-2)^2 + 3(-2) - 1 = 9
- f(0) = 2(0)^2 + 3(0) - 1 = -1

2. Найдем разность значений функции:
- f(0) - f(-2) = -1 - 9 = -10

3. Найдем разность аргументов:
- x2 - x1 = 0 - (-2) = 2

4. Вычислим коэффициент наклона:
- коэффициент наклона (m) = (-10) / 2 = -5

5. Угол между секущей и осью x равен арктангенсу коэффициента наклона:
- угол = arctan(-5)

Совет: Для лучшего понимания материала по тангенсу, рекомендуется ознакомиться с понятием правильного треугольника и его основными свойствами.

Практика: Найдите коэффициент наклона секущей, проходящей через точки (-3, f(-3)) и (2, f(2)). Какой угол образует эта секущая с осью x?