Найдите экстремумы и нарисуйте график функции f(x) = 11x^2

Суть вопроса: Нахождение экстремумов и построение графика функции

Объяснение: Для нахождения экстремумов функции, нам необходимо использовать процесс дифференцирования. Дифференцирование позволяет найти точки, в которых функция достигает своих максимальных и минимальных значений. Для нашей функции f(x) = 11x^2, сначала возьмем производную функции, чтобы найти ее максимумы и минимумы.

Производная функции f(x) = 11x^2 может быть найдена следующим образом:
f"(x) = 2 * 11 * x = 22x

Для найти точки экстремума, необходимо приравнять производную к нулю:
22x = 0

Отсюда получаем, что x = 0.

Теперь мы можем использовать вторую производную, чтобы определить характер экстремума в данной точке. Вычислим вторую производную функции:
f""(x) = 2 * 11 = 22

Поскольку вторая производная положительна (22 > 0), мы можем сделать вывод, что у нас есть минимум функции на x = 0.

Для построения графика функции f(x) = 11x^2, мы можем использовать найденные значения экстремумов и добавить промежуточные точки для получения полной картины графика функции.

Пример: Найдите экстремумы и нарисуйте график функции f(x) = 11x^2.

Совет: Для лучшего понимания процесса нахождения экстремумов и построения графика функции, рекомендуется изучить тему дифференцирования и основы анализа функций.

Проверочное упражнение: Найдите экстремумы и постройте график функции g(x) = -3x^3 + 5x^2 - 2x + 4.