Найдите длину отрезка СН в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ равна 10 и синус угла А равен

Тема занятия: Решение задач по прямоугольным треугольникам

Объяснение: В данной задаче нам нужно найти длину отрезка СН в прямоугольном треугольнике АВС, где АВ равно 10 и синус угла А известен.

Для начала вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике противоположные катеты смежны по отношению к гипотенузе. Таким образом, мы можем использовать тригонометрический соотношения синуса.

Известно, что синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Мы можем обозначить противолежащий катет как СН и гипотенузу как АВ. Тогда у нас будет следующее соотношение:

sin(A) = СН / АВ

Для решения задачи нам нужно найти длину отрезка СН. Мы знаем, что АВ равно 10, а синус угла А уже известен. Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно СН:

sin(A) = СН / 10

СН = 10 * sin(A)

Таким образом, мы получаем формулу для нахождения длины отрезка СН в прямоугольном треугольнике.

Демонстрация:
Допустим, угол А равен 30 градусам. Подставляя значение угла А в формулу, получаем:

СН = 10 * sin(30) = 10 * 0.5 = 5

Таким образом, длина отрезка СН равна 5.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить данную формулу, рекомендуется провести геометрическую интерпретацию. Нарисуйте прямоугольный треугольник и обозначьте известные стороны и угол. Затем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения неизвестной длины.

Упражнение:
В прямоугольном треугольнике АВС, угол А равен 45 градусам, а гипотенуза АВ равна 12. Найдите длину отрезка СН.