Нарисуйте линию y=-2x+3 и покажите набор точек на плоскости E, где координаты удовлетворяют условию y< -2x+3

Суть вопроса: Графики линейных уравнений

Инструкция:
Данное уравнение представляет собой линейную функцию, где y зависит от x. Форма этого уравнения - уравнение прямой.

Для решения задачи, нам необходимо нарисовать линию y = -2x + 3 на плоскости E и указать набор точек, где координаты y меньше значения правой части уравнения.

Давайте для начала найдем некоторые точки для построения графика. Для этого выберем различные значения x и найдем соответствующие им значения y.

Когда x = 0:
y = -2 * 0 + 3 = 3
Точка (0, 3) принадлежит линии.

Когда x = 1:
y = -2 * 1 + 3 = 1
Точка (1, 1) принадлежит линии.

Когда x = 2:
y = -2 * 2 + 3 = -1
Точка (2, -1) принадлежит линии.

Теперь построим график, используя эти точки.

Теперь рассмотрим условие y < -2x + 3. Заметим, что данное условие необходимо для всех точек под линией y = -2x + 3.

Таким образом, набор точек на плоскости E, где координаты удовлетворяют условию y < -2x + 3, будет содержать все точки, находящиеся ниже линии y = -2x + 3.

Демонстрация:
На плоскости E нарисована прямая y = -2x + 3. Найдите набор точек, где координаты удовлетворяют условию y < -2x + 3.

Совет:
Чтобы лучше понять графики линейных уравнений, рекомендуется построить несколько точек для различных значений x и соединить их прямыми линиями. Это поможет визуализировать связь между значениями x и y и понять, как выглядит график.

Задание для закрепления:
Нарисуйте график линии y = -3x + 2 и определите набор точек, где координаты удовлетворяют условию y > -3x + 2.