Напишите список десятичных чисел в виде периодических дробей и определите их период. 1/3; 0,34015; 1,0(27); 5,12666…

Предмет вопроса: Десятичные числа в виде периодических дробей

Инструкция: Десятичные числа могут быть представлены в виде периодических дробей, где в конечной или бесконечной десятичной записи имеется повторяющаяся последовательность цифр, называемая периодом. Чтобы преобразовать десятичную запись в периодическую дробь, мы должны найти этот период.

1/3: Данная десятичная дробь является периодической дробью. При делении числа 1 на 3 получаем результат 0,3333... Поскольку цифра 3 повторяется бесконечно, период равен 3.

0,34015: Это обыкновенная десятичная запись числа, и здесь период отсутствует.

1,0(27): В данном числе 27 является периодом, который повторяется бесконечно. Чтобы преобразовать данное число в обыкновенную дробь, мы можем представить его в виде суммы двух чисел: 1 и 0,027 (что равносильно 27/1000). Таким образом, обратим эту дробь в ее десятичную запись, получим 0,027027... Поскольку цифры 027 повторяются бесконечно, период равен 27.

5,12666...: Здесь период состоит только из цифры 6. Таким образом, период равен 6.

Пример: Напишите десятичные числа в виде периодических дробей и определите их период.

Совет: Для определения периода в периодической дроби, вы можете исследовать цифры, которые повторяются после запятой. Период может состоять из одной или нескольких цифр.

Проверочное упражнение: Запишите следующие числа в виде периодических дробей и определите их период: 0,888...; 2,532532...; 4,0167; 0,121212...