Напишите квадратное уравнение такое, что каждый корень будет в 5 раз больше соответствующего корня уравнения 2х2

Тема: Квадратные уравнения

Пояснение: Квадратные уравнения представляют собой уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, и x - переменная. Для написания квадратного уравнения, учитывая заданные условия, мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть p и q будут корнями данного квадратного уравнения 2х^2 - 17х.
2. Согласно условию, каждый корень должен быть в 5 раз больше соответствующего корня, следовательно, мы можем записать уравнение в виде (5p) и (5q).
3. Чтобы получить квадратное уравнение, умножим оба корня на (x - p) и (x - q).
4. Тогда искомое уравнение будет: (x - 5p)(x - 5q) = 0.

Пример: Напишите квадратное уравнение, у которого каждый корень будет в 5 раз больше соответствующего корня уравнения 2х^2 - 17х.

Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы решения исходных уравнений и особенности работы с корнями. Помните, что у квадратного уравнения может быть 0, 1 или 2 корня в зависимости от дискриминанта.

Закрепляющее упражнение: Найти корни уравнения (x - 5p)(x - 5q) = 0, где p = 3 и q = -2.