Решение уравнений с системами
Напишите и решите уравнения для следующей задачи: вместимость одной банки является одинаковой, и имеется 24 банки
Напишите и решите уравнения для следующей задачи: вместимость одной банки является одинаковой, и имеется 24 банки с общей вместимостью 72 литра. Затем, напишите и решите уравнения для следующей ситуации: имеется 28 банок.
23.12.2023 23:52
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно составить уравнения и решить систему уравнений. Первое уравнение будет отражать отношение между количеством банок и общей вместимостью, а второе уравнение будет отражать новую ситуацию, когда имеется 28 банок.
Давайте обозначим количество банок как "х" и вместимость одной банки как "у". Тогда первое уравнение будет выглядеть следующим образом: "х * у = 72". Здесь "х" - количество банок, а "у" - вместимость одной банки.
Теперь, когда мы знаем первое уравнение, мы можем перейти ко второму. У нас есть новая ситуация, где есть 28 банок. Обозначим это количество как "х2". Вместимость одной банки остается той же, поэтому мы можем записать второе уравнение: "х2 * у = ?". Здесь "х2" - новое количество банок, а "у" остается таким же, как в первом уравнении.
Подставим значение "х2 = 28" во второе уравнение: "28 * у = ?". Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значение вместимости одной банки из первого уравнения.
Умножим количество банок из первого и второго уравнений на вместимость одной банки и приравняем полученные значения: "х * у = 72" и "28 * у = ?". Таким образом, получаем систему уравнений "х * у = 72" и "28 * у = ?".
Пример: В первой ситуации имеется 24 банки, и каждая из них имеет вместимость 3 литра. Решим уравнение для первой ситуации: "24 * 3 = 72". Во второй ситуации имеется 28 банок. Решим уравнение для второй ситуации: "28 * 3 = 84". Таким образом, во второй ситуации общая вместимость будет составлять 84 литра.
Совет: Чтобы лучше понять решение уравнений с системами, полезно проводить визуальные и логические связи между ситуациями, уравнениями и неизвестными. В данной задаче, мы использовали переменные "х" и "у" для обозначения количества банок и вместимости одной банки соответственно. Заметьте, что во второй ситуации количество банок изменилось, но вместимость одной банки осталась той же, поэтому мы использовали те же самые переменные "х" и "у". Это помогает нам установить и сохранить связь между двумя уравнениями.
Проверочное упражнение: Если вместимость одной банки составляет 2 литра, сколько банок будет во второй ситуации, когда общая вместимость составляет 56 литров?