Нанесите на графике числовые промежутки и опишите их пересечение и объединение на координатной прямой

Содержание: Пересечение и объединение числовых промежутков на координатной прямой

Инструкция:

Числовые промежутки очень удобно представлять на координатной прямой. При этом, каждый промежуток представляется как интервал между двумя точками на оси координат.

Пересечением двух промежутков называется общая часть этих промежутков. Если у нас есть два промежутка [a, b] и [c, d], то их пересечение будет определяться наименьшим из концов промежутка b и c, то есть пересечение будет равно [max(a, c), min(b, d)].

Объединение же двух промежутков образует наиболее длинный возможный промежуток, содержащий все значения из обоих промежутков. Если у нас есть два промежутка [a, b] и [c, d], то их объединение будет равно [min(a, c), max(b, d)].

Например:

Даны числовые промежутки A = [1, 5] и B = [3, 7].

Пересечение промежутков A и B будет составлять [max(1, 3), min(5, 7)] = [3, 5].

Объединение промежутков A и B будет составлять [min(1, 3), max(5, 7)] = [1, 7].

Совет:

Чтобы лучше понять пересечение и объединение числовых промежутков, полезно представить их на координатной прямой и визуализировать их взаимное расположение. Также рассмотрите несколько примеров на бумаге, чтобы лучше запомнить правила и особенности.

Закрепляющее упражнение:

Даны числовые промежутки A = [2, 6] и B = [4, 9].
а) Найдите пересечение промежутков A и B.
б) Найдите объединение промежутков A и B.