Находясь на графике функции y=5/4x+b, проходящей через точку (2;12), что является значением функции?

Тема: Уравнение прямой

Разъяснение: Дано уравнение прямой в виде y = (5/4)x + b. Для нахождения значения функции, необходимо подставить значение аргумента (x) и вычислить соответствующее значение функции (y).

В данной задаче известно, что прямая проходит через точку (2;12). Это означает, что при x = 2, значение функции y равно 12.

Для нахождения значения функции, подставим x = 2 в уравнение:
y = (5/4) * 2 + b

Зная, что y = 12 и x = 2, можем решить уравнение относительно неизвестного коэффициента b.

12 = (5/4) * 2 + b

Далее решим это уравнение:

12 = 10/4 + b

12 - 10/4 = b

48/4 - 10/4 = b

38/4 = b

Значение функции равно 38/4 или 9.5.

Пример использования: Если прямая y = (5/4)x + b проходит через точку (2;12), то значение функции при x = 2 будет равно 9.5.

Совет: Для понимания уравнения прямой, важно знать, что коэффициент перед x определяет наклон прямой, а свободный член (b) представляет собой значение функции, когда x = 0. Подставляя конкретные значения в уравнение, можно вычислить значение функции.

Упражнение: Найдите значение функции для уравнения прямой y = (3/2)x + 4 при x = 5.