На яку величину збільшився периметр прямокутника, якщо довжину збільшили на 5 см, а ширину - на

Содержание вопроса: Изменение периметра прямоугольника

Пояснение: Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. Для нахождения нового периметра после изменения длины и ширины прямоугольника нужно знать исходные размеры и величину изменений.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда исходный периметр равен P = 2L + 2W.
Если длину увеличивают на ΔL см, а ширину на ΔW см, то новая длина будет L + ΔL, а новая ширина будет W + ΔW.
Тогда новый периметр будет P" = 2(L + ΔL) + 2(W + ΔW).

Чтобы найти, на какую величину увеличился периметр, нужно вычислить разность между новым и исходным периметрами:
П" - P = 2(L + ΔL) + 2(W + ΔW) - 2L - 2W = 2ΔL + 2ΔW.

Таким образом, периметр прямоугольника увеличивается на 2ΔL + 2ΔW.

Пример: Пусть исходные размеры прямоугольника равны L = 10 см и W = 5 см. Длину увеличили на 5 см, а ширину на 3 см. Какой будет новый периметр?

Используя формулу из объяснения:
ΔL = 5 см, ΔW = 3 см
П" - P = 2ΔL + 2ΔW = 2 * 5 см + 2 * 3 см = 10 см + 6 см = 16 см.

Таким образом, периметр прямоугольника увеличился на 16 см.

Совет: Для лучшего понимания изменения периметра прямоугольника, можно представить прямоугольник как забор, состоящий из длинных и коротких палочек. Увеличение длины и ширины прямоугольника соответствует добавлению дополнительных палочек к забору. Таким образом, периметр увеличивается на сумму увеличений длины и ширины.

Проверочное упражнение: У прямоугольника исходные размеры равны L = 8 см и W = 6 см. Длину прямоугольника увеличили на 3 см, а ширину - на 2 см. На какую величину изменился периметр прямоугольника после этих изменений?