На яку кількість сторінок набирає щогодини кожен з операторів, якщо перший закінчив роботу на 1 годину швидше

Предмет вопроса: Работа над книгой операторов

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо определить, на сколько страниц каждый из операторов способен печатать в течение одного часа работы.

Пусть первый оператор печатает x страниц в час, а второй оператор печатает y страниц в час.

Мы знаем, что первый оператор закончил работу на 1 час раньше второго. То есть, если первый оператор потратил t часов на печать, то второй оператор потратил (t+1) часов.

Также известно, что первый оператор напечатал 120 страниц, а второй оператор - 100 страниц.

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя полученные данные:

x*t=120 и y*(t+1)=100

Решив данную систему уравнений, мы найдем значения x и y, которые покажут, сколько страниц каждый оператор печатает в течение одного часа работы.

Дополнительный материал:
Задача: На яку кількість сторінок набирає щогодини кожен з операторів, якщо перший закінчив роботу на 1 годину швидше, ніж другий, і рукопис складається з 120 сторінок для першого оператора і 100 сторінок для другого?

Решение:

Из первого уравнения x*t=120 находим x=120/t. Подставляем это значение во второе уравнение: y*(t+1)=100.
Подставляем полученное значение x=120/t во второе уравнение:
(120/t)*(t+1)=100
Раскрываем скобки:
120+t=100t
Переносим все неизвестные влево, известные вправо:
100t-t=120
99t=120
Делим обе части равенства на 99:
t=120/99
Вычисляем t:
t=1.2121...
Теперь, зная значение t, мы можем найти значения x и y:
x=120/1.2121...=99.1735...
y=100/(1.2121...+1)=41.765...
Следовательно, первый оператор печатает около 99.17 страниц в час, а второй оператор - около 41.77 страниц в час.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, можно представить ее в виде истории. Представьте, что вы автор книги и вам нужно нанять операторов для набора текста. Задача заключается в том, чтобы определить, насколько быстро каждый оператор печатает, и какой из них закончит работу раньше. В данном случае, если первый оператор закончил на 1 час раньше, значит он работал быстрее второго оператора.

Дополнительное упражнение: Если первый оператор работает 2 часа, сколько страниц он напечатает? Сколько страниц напечатает второй оператор за это время?