На який відсоток зросте об єм куба, якщо збільшити довжину його ребра?

Тема занятия: Збільшення об"єму куба

Пояснення: Щоб визначити, на який відсоток зросте об"єм куба, якщо збільшити довжину його ребра, нам слід скористатися формулою для об"єму куба.

Об"єм куба визначається за формулою V = a^3, де "a" - довжина ребра куба.

Якщо ми збільшимо довжину ребра куба на певний відсоток, скажімо "х" відсотків, то нова довжина ребра стане a + (а * х / 100) або (1 + х / 100) * a.

Тоді новий об"єм куба (V") буде V" = (1 + х / 100)^3 * V.

Щоб визначити зростання об"єму відносно початкового об"єму, нам треба віднімати від отриманого об"єму початковий об"єм, а потім взяти його у відсотках.

Формула для обчислення зміни відсотків об"єму куба: (V" - V) / V * 100.

Приклад використання: Нехай початкова довжина ребра куба дорівнює 5 см. Якщо збільшити довжину ребра на 20%, то на скільки відсотків зросте об"єм куба?

Відповідь:
Запишемо формулу для нового об"єму куба:
V" = (1 + 20 / 100)^3 * 5^3 = 1.2^3 * 5^3 = 1.728 * 125 = 216 см³.

Об"єм збільшився на V" - V = 216 - 125 = 91 см³.

Зміна відсотків об"єму куба: (216 - 125) / 125 * 100 = 91 / 125 * 100 = 72.8%.

Порада: Щоб краще зрозуміти тему збільшення об"єму куба, можна практикуватися на різних прикладах з різними значеннями довжини ребра й зміни відсотку.

Вправа: Якщо довжину ребра куба збільшити на 40%, то на скільки відсотків зросте його об"єм?