Множества истинности предикатов
На всякий случай, вот измененные вопросы: 1. Какие множества истинности имеют предикаты P: 5х-6
На всякий случай, вот измененные вопросы:
1. Какие множества истинности имеют предикаты P: "5х-6<3х" и Q: "2<х≤8"?
2. Какие множества истинности имеют составные предикаты P(x)˄Q(x), P(x)˅Q(x), P(x)→Q(x) и P(x)↔Q(x)?
3. Можете ли вы придумать предикаты P(x), Q(x), A(x), B(x) и C(x) самостоятельно?
4. Какими составными предикатами являются следующие выражения: ∀(()∨())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ и ∃(()∧())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅?
5. Выразите следующие выражения с использованием операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции предикатов: ∃(()→())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ и ()∨()∧()̅̅̅̅̅̅.
6. Для предикатов Р(х): "х2 – 9 = 0" и Q(х): "5х – 3 = 0" – какие множества истинности они имеют?
1. Какие множества истинности имеют предикаты P: "5х-6<3х" и Q: "2<х≤8"?
2. Какие множества истинности имеют составные предикаты P(x)˄Q(x), P(x)˅Q(x), P(x)→Q(x) и P(x)↔Q(x)?
3. Можете ли вы придумать предикаты P(x), Q(x), A(x), B(x) и C(x) самостоятельно?
4. Какими составными предикатами являются следующие выражения: ∀(()∨())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ и ∃(()∧())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅?
5. Выразите следующие выражения с использованием операций отрицания, конъюнкции и дизъюнкции предикатов: ∃(()→())̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ и ()∨()∧()̅̅̅̅̅̅.
6. Для предикатов Р(х): "х2 – 9 = 0" и Q(х): "5х – 3 = 0" – какие множества истинности они имеют?
12.12.2023 22:19
Написать свой ответ:
Объяснение: Множество истинности предиката – это набор значений переменных, при которых предикат является истинным или ложным.
В данной задаче у нас есть предикат P: "5x-6<0". Чтобы определить множество истинности этого предиката, необходимо решить неравенство.
1. Сначала добавим 6 обеим сторонам неравенства:
5x - 6 + 6 < 0 + 6,
5x < 6.
2. Затем разделим обе стороны неравенства на 5 (домножение или деление на положительное число не меняет знак неравенства):
(5x) / 5 < 6 / 5,
x < 6/5.
Таким образом, множество истинности предиката P: "5x-6<0" будет выглядеть следующим образом: (-∞, 6/5).
Дополнительный материал: При каких значениях переменной x предикат P: "5x-6<0" будет истинным?
Ответ: Предикат P: "5x-6<0" будет истинным, когда переменная x принимает значения из интервала (-∞, 6/5).
Совет: Для более легкого понимания множества истинности предикатов, рекомендуется знакомиться с основами решения неравенств и правилами их трансформации. Изучение алгебры и математического анализа поможет освоить эту тему более глубоко.
Задача на проверку: Решите неравенство: 2x + 3 > 7, и найдите множество истинности предиката P: "2x+3>7".