На сколько процентов окончательная цена выше первоначальной цены, если цена товара сначала повысилась на 10%, а затем

Тема урока: Процентный рост

Пояснение: Для решения этой задачи нам нужно вычислить, на сколько процентов окончательная цена выше первоначальной. Первоначальная цена товара повысилась на 10%, а затем на 40%. Давайте разберемся, как это сделать.

1. Предположим, первоначальная цена товара равна 100 рублям.

2. Увеличение на 10% означает, что цена повышается на 10% от первоначальной цены. Это равно 100 * 10/100 = 10 рублям. Теперь цена составляет 100 + 10 = 110 рублей.

3. Затем цена повышается на 40% от новой цены. Это равно 110 * 40/100 = 44 рублям. Итак, окончательная цена составляет 110 + 44 = 154 рубля.

4. Чтобы найти процентный рост, мы должны вычислить разницу между окончательной и первоначальной ценой, делить ее на первоначальную цену и умножить на 100. Это будет (154 - 100) / 100 * 100 = 54%.

Пример:

Задача: На сколько процентов окончательная цена выше первоначальной цены, если цена товара сначала повысилась на 20%, а затем на 30%?
Шаг 1: Предположим, первоначальная цена товара равна 200 рублям.
Шаг 2: Увеличение на 20% равно 200 * 20/100 = 40 рублям. Итак, цена становится 200 + 40 = 240 рублей.
Шаг 3: Увеличение на 30% равно 240 * 30/100 = 72 рублям. Окончательная цена составляет 240 + 72 = 312 рублей.
Шаг 4: (312 - 200) / 200 * 100 = 56%.
Ответ: Окончательная цена выше первоначальной цены на 56%.

Совет: Для понимания процентных задач полезно знать, что процент представляет собой долю от целого числа. Также, при решении задач процентного роста, полезно следить за последовательностью изменений цены и вычитать/прибавлять проценты от соответствующей цены.

Дополнительное упражнение:
На сколько процентов окончательная цена выше первоначальной цены, если цена товара сначала повысилась на 25%, а затем снизилась на 15%?