На сколько процентов меньше средняя скорость велосипедиста на всем пути, если он проехал четверть пути со скоростью

Тема занятия: Проценты

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, нам нужно выразить среднюю скорость велосипедиста на всем пути и сравнить ее со скоростью на оставшейся части пути. Затем мы сможем определить, на сколько процентов средняя скорость меньше.

Пусть общая длина пути, который проехал велосипедист, равна S. Задано, что он проехал первую четверть пути со скоростью v. Это значит, что он проехал S/4 на скорости v. Оставшаяся часть пути составляет 3/4 S, и он проехал ее со скоростью втрое меньшей, то есть v/3.

Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, мы суммируем продолжительности пути и скорости, а затем делим их:

( (S/4) * v + (3/4 S) * (v/3) ) / S

Мы можем просто оставить выражение в этом виде или упростить его до:

( (1/4) * v + (1/3) * v ) / (4/4)

Теперь мы можем объединить дроби и упростить выражение:

(3/12 + 4/12) / (4/4) = 7/12

Значит, средняя скорость велосипедиста на всем пути составляет 7/12 от исходной скорости v. Чтобы найти на сколько процентов меньше средняя скорость, мы используем формулу для процентного изменения:

((7/12 - 1) / 1) * 100 ≈ -16.7%

Таким образом, средняя скорость велосипедиста на всем пути меньше на примерно 16.7%.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно понимать, как считается средняя скорость и как использовать формулу для процентного изменения. Обратите внимание, что здесь использовались доли пути и соответствующие скорости для каждой части пути. Разбейте задачу на более простые части и учтите все условия.

Практика: Если велосипедист проехал первую половину пути со скоростью v, а вторую половину с скоростью, втрое ниже, на сколько процентов его средняя скорость на всем пути будет меньше исходной скорости v? (Ответ округлите до десятых)