На сколько отличается площадь поверхности куба от площади поверхности прямоугольного параллелепипеда? На сколько объем

Тема вопроса: Площадь поверхности и объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Объяснение:
Площадь поверхности куба определяется формулой S = 6a², где "a" - длина ребра куба. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда находится по формуле S = 2(ab + ac + bc), где "a", "b" и "c" - длины сторон параллелепипеда.

Чтобы найти разницу в площади поверхности, нужно вычислить разность площадей куба и прямоугольного параллелепипеда:
ΔS = (6a²) - (2(ab + ac + bc))

Объем куба можно найти по формуле V = a³, где "a" - длина ребра куба. Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается как V = abc, где "a", "b" и "c" - длины сторон параллелепипеда.

Чтобы найти разницу в объеме, нужно вычислить разность объемов куба и прямоугольного параллелепипеда:
ΔV = (a³) - (abc)

Пример:
Пусть длина ребра куба составляет 5 см, а стороны прямоугольного параллелепипеда - 4 см, 6 см и 7 см. Чтобы найти разницу в площади поверхности, подставим значения в формулу:
ΔS = (6 * 5²) - (2 * (4*5 + 4*6 + 6*7))

Чтобы найти разницу в объеме, подставим значения в формулу:
ΔV = (5³) - (4 * 6 * 7)

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы площади и объема куба и прямоугольного параллелепипеда, рекомендуется регулярно решать задачи на их вычисление. Не забывайте проконтролировать правильность подстановки значений в формулу и после нахождения ответа проверить его на адекватность (например, сравнить с размерами объектов в реальной жизни).

Задача на проверку:
Длина ребра куба равна 3 см, а стороны прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 4 см и 6 см. Найдите разницу в площади поверхности и объеме куба и прямоугольного параллелепипеда.