На сколько километров меньше велосипедист проехал по шоссе, чем по грунтовой дороге, если он ехал на нем быстрее?

Тема: Разность пройденных расстояний велосипедистом

Описание:
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой скорости, которая определяется как отношение пройденного расстояния к затраченному времени. Пусть скорость велосипедиста на шоссе будет равна V1, а на грунтовой дороге - V2. Допустим, что велосипедист проехал по шоссе на x километров быстрее, чем по грунтовой дороге.
Используя формулу скорости, можно записать следующее уравнение:
V1 = (x + V2) / 2, так как общая длительность поездки составляла два часа и мы ищем сколько минут заняла поездка по шоссе.

Также, учитывая, что скорость равна отношению расстояния к времени, можем записать уравнение вида:
V1 = x / t1,
V2 = (x - t1) / t2, где t1 - время поездки по шоссе, t2 - время поездки по грунтовой дороге.

Решим систему уравнений:
(x + V2) / 2 = x / t1.

Раскроем скобки:
x + V2 = 2 * x / t1.

Перенесем все слагаемые с x влево:
2 * x - x = V2 * t1.

Упростим:
x = V2 * t1.

Таким образом, велосипедист проехал по шоссе на V2 * t1 километров.

Пример использования: Если скорость на грунтовой дороге составляет 20 км/ч, а общее время поездки - 2 часа, то разность пройденных расстояний будет равна:

x = 20 * (2 / 60) = 2/3 км.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется внимательно прочитать условие, выделить ключевые факты, составить уравнения на основе данных и провести необходимые вычисления.

Задание для закрепления: Велосипедист проехал по шоссе на 5 км/ч быстрее, чем по грунтовой дороге. Если по грунтовой дороге он преодолел расстояние в 20 км за 1,5 часа, сколько минут заняла поездка по шоссе?