На сколько деталей меньше, чем второй рабочий, изготавливает первый рабочий в день, если он выполняет заказ объемом

Суть вопроса: Рабочие и выпуск деталей.

Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать метод алгебраического моделирования. Предположим, что второй рабочий изготавливает x деталей в день. По условию задачи, первый рабочий выполняет заказ объемом 2400 деталей за 5 дней больше, чем второй рабочий выполняет заказ объемом 2800 деталей. Следовательно, первый рабочий выполняет заказ за (x + 5) дней.

Тогда, объем деталей, которые первый рабочий делает в день, равен 2400 / (x + 5).

Также известно, что первый рабочий изготавливает деталей меньше на неизвестное количество, чем второй рабочий. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

2400 / (x + 5) = 2800 - x

Решая данное уравнение, мы найдем значение x - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает в день.

Пример:

Дано: заказ объемом 2400 деталей за 5 дней больше, чем заказ объемом 2800 деталей, второй рабочий выполняет.

Требуется: узнать, сколько деталей в день изготавливает второй рабочий.

Решение: Решим уравнение

2400 / (x + 5) = 2800 - x,

где x - количество деталей, которое второй рабочий изготавливает в день.

3200 - 8x = 2400

-8x = 2400 - 3200

-8x = -800

x = -800 / -8 = 100.

Итак, второй рабочий изготавливает 100 деталей в день.

Совет: Чтобы легче понять данную задачу, вначале можно представить, что первый рабочий выполняет заказ объемом 2800 деталей, а затем установить связь с объемом, который он реально выполняет. Также имеет смысл проверить полученный ответ подставив найденное значение обратно в исходное уравнение.

Задание: Предположим, второй рабочий выполняет заказ объемом 3200 деталей. На сколько деталей меньше, чем второй рабочий, изготавливает первый рабочий в день? Сколько деталей в день изготавливает первый рабочий?