На сколько быстрее канава была бы вырыта, если бы все трое рабочих работали одновременно?

Тема урока: Расчет скорости выполнения работы

Описание: Чтобы решить эту задачу, нужно знать скорость работы каждого рабочего в отдельности. Предположим, что первый рабочий может вырыть канаву за 6 часов, второй — за 8 часов, а третий — за 12 часов. Теперь рассмотрим, как быстро они выполняют работу вместе.

Для этого нам нужно вычислить обратные величины скорости работы каждого рабочего. Обратная величина — это количество работы, которое рабочий может выполнить за один час. Для первого рабочего это 1/6 часть работы в час (потому что он может закончить работу за 6 часов). Аналогично, второй рабочий может выполнить 1/8 часть работы в час, а третий — 1/12 часть работы в час.

Теперь найдем сумму обратных величин: 1/6 + 1/8 + 1/12. Нам нужно сложить эти дроби вместе. Результат будет равен 5/24.

Чтобы найти время, за которое все трое рабочих закончат работу, нам нужно взять обратную величину этой суммы: 1 / (5/24) = 24/5 = 4.8 часа.

Таким образом, если все трое рабочих работали одновременно, канава была бы вырыта за 4.8 часа.

Дополнительный материал: Если первый рабочий может вырыть канаву за 6 часов, второй — за 8 часов, а третий — за 12 часов, на сколько быстрее канава была бы вырыта, если бы все трое рабочих работали одновременно?

Совет: При решении таких задач всегда важно найти обратные величины скорости работы каждого рабочего и сложить их. Затем возьмите обратную величину этой суммы, чтобы найти время, за которое работа будет выполнена.

Дополнительное задание: Если первый рабочий может закончить работу за 4 часа, второй — за 5 часов, а третий — за 10 часов, на сколько быстрее канава была бы вырыта, если бы все трое рабочих работали одновременно?