На скольких интервалах у функции y=f(x) касательная имеет отрицательный угловой коэффициент?

Содержание: Количество интервалов с отрицательным угловым коэффициентом касательной

Объяснение: Чтобы определить на скольких интервалах функции y=f(x) касательная имеет отрицательный угловой коэффициент, нам необходимо проанализировать график функции.

1. Сначала найдем точки, в которых касательная к графику имеет нулевой угловой коэффициент. Эти точки являются критическими точками функции, где ее производная равна нулю или не существует.

2. Затем найдем интервалы между этими критическими точками и определим знак производной на каждом из них. Если производная отрицательна на интервале, то касательная к графику имеет отрицательный угловой коэффициент на этом интервале.

3. Суммируем количество интервалов, на которых касательная имеет отрицательный угловой коэффициент.

Пример: Пусть функция y=f(x) имеет критические точки x=2 и x=5. Если производная функции f(x) отрицательна на интервале (2, 5), то касательная имеет отрицательный угловой коэффициент на этом интервале.

Совет: Для лучшего понимания концепции касательных к графикам функций, рекомендуется изучить производные и их значения на разных интервалах. Также полезно построить график функции, чтобы лучше визуализировать касательные.

Дополнительное задание: Рассмотрим функцию y=f(x)=x^2-3x+2. На скольких интервалах касательная имеет отрицательный угловой коэффициент?