На рисунке показан развёрнутый угол ∡KLM и биссектриса луча LP, ∡MLN. Определите величину угла

Угол: ∡KLN

Описание: Чтобы определить величину угла ∡KLN, мы должны использовать знание о биссектрисе угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла. В данном случае, угол ∡KLM был разделен биссектрисой ∡MLN на два равных угла, а именно ∡KLN и ∡MLN.

Это означает, что угол ∡KLN и угол ∡MLN равны между собой. Так как мы знаем, что угол ∡KLM равен 180 градусам (так как это развёрнутый угол), то мы можем использовать эту информацию для определения величины угла ∡KLN.

Мы можем выразить это в виде уравнения:

∡KLM = ∡KLN + ∡MLN

180 градусов = ∡KLN + ∡MLN

Так как ∡KLN и ∡MLN равны друг другу, мы можем заменить их одной переменной, скажем, а:

180 градусов = а + а

180 градусов = 2а

Теперь, чтобы найти величину угла ∡KLN, мы должны решить уравнение:

2а = 180 градусов

а = 180 градусов / 2

а = 90 градусов

Таким образом, величина угла ∡KLN равна 90 градусам.

Совет: Важно помнить, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Это свойство можно использовать для определения величины неизвестного угла, если известны другие углы или свойства фигуры. Знание основных свойств углов поможет вам решать подобные задачи более эффективно.

Задание для закрепления: В треугольнике ABC биссектриса угла ACD делит угол ACD на два равных угла. Если ∡ACD = 60 градусов, найдите величину каждого из двух равных углов, образованных биссектрисой.