На рисунке 1 представлена кривая графика функции y=f(x), которая определена на интервале [-3,5; 5]. Пожалуйста

Тема: Нахождение экстремумов функции по графику

Разъяснение: Для нахождения экстремумов функции по её графику, необходимо исследовать поведение функции в окрестности точек, где график функции имеет вершины. В данной задаче изображен график функции y=f(x), определенной на интервале [-3,5; 5].

Экстремумы функции могут быть максимумами или минимумами. Чтобы найти эти точки, мы должны искать места, где график функции меняет свой характер – выступает вверх или вниз.

Максимум функции – это точка, в которой функция принимает наибольшее значение на своем интервале определения. Он соответствует вершине графика, который выглядит как пик или холм. Минимум функции – это точка, в которой функция принимает наименьшее значение на своем интервале определения. Он соответствует вершине графика, который выглядит как яма или впадина.

В задаче, основываясь на графике функции, мы можем определить местоположение экстремумов. Найдите точки на графике, где график функции меняет свое направление, выступает вверх или вниз. Это будут точки максимума или минимума функции.

Пример использования:

Данная задача основана на графике функции, поэтому пример использования не предоставляется.

Совет:

- Тщательно проанализируйте график функции, обращая внимание на места, где график меняет своё направление.
- Проверьте, является ли точка экстремумом, сравнивая значения функции в окрестности этой точки.
- Не забывайте, что максимум и минимум могут быть как локальными (на ограниченном интервале), так и глобальными (на всем интервале определения функции).

Упражнение:

Используя график функции y=f(x) на рисунке 1, найдите точки экстремума и определите, являются ли они максимумами или минимумами функции.