Разность между наибольшим и наименьшим пятизначными числами, составленными из заданных цифр
На пяти карточках написаны ненулевые цифры (не обязательно разные). Расположив карточки в строку, Миша сочинил
На пяти карточках написаны ненулевые цифры (не обязательно разные). Расположив карточки в строку, Миша сочинил наибольшее пятизначное число из возможных. Используя те же карточки, Егор сочинил наименьшее пятизначное число. Сумма получившихся чисел составляет 139992. Какова может быть их разность? Если возможно несколько вариантов, запишите наибольшее значение разности в ответе.
11.12.2023 01:08
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи, необходимо понимать, что наибольшее пятизначное число будет получено при расположении цифр в порядке убывания, а наименьшее пятизначное число - при расположении цифр в порядке возрастания.
По условию задачи, сумма полученных чисел равна 139992. Допустим, для краткости обозначим наибольшее пятизначное число как "ABCDE" и наименьшее пятизначное число как "ZYXWV", где A, B, C, D, E, Z, Y, X, W и V - различные цифры.
Тогда мы можем записать уравнение:
ABCDE + ZYXWV = 139992.
Так как 100000 ≤ ABCDE ≤ 99999, а 10000 ≤ ZYXWV ≤ 19999, чтобы разность между наибольшим и наименьшим возможными значениями составляла наибольшее значение, необходимо выбрать наибольшие возможные значения для ABCDE и наименьшие возможные значения для ZYXWV.
Таким образом, наибольшая возможная разность будет получена при расстановке цифр следующим образом:
ABCDE = 98765 и ZYXWV = 12340.
Разность между этими числами будет:
98765 - 12340 = 86425.
Совет: Чтобы было проще определить наибольшее и наименьшее пятизначное число, можно начать с использования наибольшей и наименьшей из имеющихся цифр и продолжать в том же порядке.
Упражнение: На карточках написаны цифры 3, 5, 2, 7 и 9. Какова будет разность между наибольшим и наименьшим пятизначными числами, составленными из этих цифр?