На окружности возникает несколько красных точек в местах, где два бегущих муравья встречаются. Сколько точек появится

Содержание: Окружность и точки пересечения муравьев

Разъяснение: Представьте себе ситуацию, где два муравья бегут вокруг окружности в разных направлениях. Каждый муравей оставляет за собой точку на окружности, в месте своего прохождения. Когда два муравья встречаются, они оставляют красную точку в месте их встречи.

Когда первый муравей встречается с себя же (после оборота по окружности), он оставляет ещё одну точку на окружности. Аналогично, когда второй муравей встречается с себя же, он тоже оставляет дополнительную точку.

Количество точек, появляющихся на окружности в данной ситуации, зависит от количества встреч муравьев с самими собой. Если каждый муравей встречается с самим собой $n$ раз, то на окружности появится $2n$ точек.

Дополнительный материал:

Предположим, что каждый муравей встречается с самим собой по 3 раза. Тогда на окружности появится $2\cdot3=6$ точек.

Совет:

Для понимания данной ситуации лучше всего визуализировать окружность и движение муравьев на ней. Можно использовать рисунки или даже провести такой эксперимент с маркерами и карандашами на бумаге.

Практика:

Если первый муравей встречается с самим собой 5 раз, а второй муравей - 4 раза, сколько точек появится на окружности?