Вероятность с ошибками в накладных
на курсах підвищення кваліфікації бухгалтерів навчають, як правильно визначити вірність накладної. Наприклад, викладач
на курсах підвищення кваліфікації бухгалтерів навчають, як правильно визначити вірність накладної. Наприклад, викладач пропонує студентам перевірити 10 накладних, з яких 4 містять помилки. Для цього він випадковим чином вибирає 2 з цих 10 накладних і просить студентів їх перевірити. 1) Яка ймовірність того, що: а) обидві накладні містять помилки; б) одна з них містить помилку? 2) За умови, що студент правильно ідентифікує неправильну накладну з ймовірністю 0,8, а правильну — з ймовірністю 0,9, визначте ймовірність правильної ідентифікації двох накладних, якщо: а) обидві накладні неправильні; б) перша накладна неправильна, а друга накладна — виправлена?
23.12.2023 22:03
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения этой задачи мы будем использовать понятие вероятности.
1) а) Чтобы найти вероятность того, что обе накладные содержат ошибки, мы должны определить общее число комбинаций, в которых можно выбрать 2 накладных из 10. Это можно сделать при помощи формулы сочетаний: C(10, 2) = 45.
Теперь определим количество комбинаций, в которых обе выбранные накладные содержат ошибки. Из 4 накладных с ошибками можно выбрать 2 при помощи формулы сочетаний: C(4, 2) = 6.
Таким образом, вероятность того, что обе накладные содержат ошибки, равна 6/45 = 2/15.
б) Чтобы найти вероятность того, что одна из выбранных накладных содержит ошибку, мы можем определить вероятность обратного события (то есть, что обе накладные не содержат ошибок), и затем вычесть ее из 1.
Из 10 накладных мы выбираем 2, в которых нет ошибок, из оставшихся 6 накладных без ошибок можно выбрать 2 при помощи формулы сочетаний: C(6, 2) = 15.
Таким образом, вероятность того, что одна из выбранных накладных содержит ошибку, равна 1 - 15/45 = 2/3.
2) а) Вероятность того, что обе накладные неправильные, равна вероятности выбрать 2 неправильные накладные. Вероятность выбрать неправильную накладную равна 4/10 = 2/5. Таким образом, вероятность того, что обе накладные неправильные, равна (2/5) * (1/9) = 2/45.
Совет: Для лучшего понимания вероятности и комбинаторики, рекомендуется изучить основы теории вероятностей и комбинаторики, а также ознакомиться с формулами и принципами, применяемыми в этих областях математики. Практика решения задач поможет укрепить понимание и навыки в этой области.
Практика: Представьте, что на курсах підвищення кваліфікації бухгалтерів вам предлагают перевірити 8 накладних, из которых 2 містять помилки. С какой вероятностью обе накладные содержат ошибки? С какой вероятностью одна из них содержит ошибку?