На какой высоте расположена лампочка, если Коля приставил к стене лестницу длиной 3 метра и расстояние от стены

Предмет вопроса: Высота расположения лампочки на лестнице

Разъяснение: Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и применить ее к треугольнику, образованному лестницей, стеной и расстоянием от стены до нижних опор лестницы.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Гипотенузой будет длина лестницы, а катетами - расстояние от стены до нижних опор лестницы и высота расположения лампочки.

Используя данную теорему, мы можем записать уравнение: \(3^2 = 1^2 + x^2\), где \(x\) - искомая высота расположения лампочки.

Решим это уравнение. Подставим известные значения: \(9 = 1 + x^2\). Вычтем 1 из обеих сторон: \(8 = x^2\). Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон: \(x = \sqrt{8}\).

Таким образом, лампочка находится на высоте \(x = \sqrt{8}\) метров.

Пример: На какой высоте расположена лампочка, если Коля приставил к стене лестницу длиной 3 метра и расстояние от стены до нижних опор лестницы составляет 1 метр?

Совет: Для успешного решения задач, связанных с треугольниками, важно хорошо знать теорему Пифагора. Помните, что гипотенуза это самая длинная сторона треугольника, а катеты - более короткие стороны. Регулярное практикование задач поможет вам лучше понять и применять это понятие.

Дополнительное задание: Если длина лестницы составляет 5 метров, а расстояние от стены до нижних опор лестницы равно 3 метрам, на какой высоте расположена лампочка?

Тема занятия: Расположение лампочки на лестнице

Описание: Чтобы определить высоту, на которой расположена лампочка, мы можем использовать теорему Пифагора. В данной задаче длина лестницы и расстояние от стены до нижних опор лестницы являются известными значениями. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (длины лестницы) равен сумме квадратов катетов (расстояния от стены до нижних опор и высоты, на которой расположена лампочка).

Давайте обозначим неизвестную высоту лампочки как "h". Тогда по теореме Пифагора получим уравнение:

(3)^2 = (1)^2 + h^2

9 = 1 + h^2

h^2 = 9 - 1

h^2 = 8

h = √8

h ≈ 2.83 метра

Таким образом, лампочка расположена на высоте примерно 2.83 метра.

Доп. материал: Если Коля приставил к стене лестницу длиной 3 метра, и расстояние от стены до нижних опор лестницы составляет 1 метр, то на какой высоте находится лампочка?

Совет: При решении задач на расстояние и высоты, теорема Пифагора может прийти на помощь. Изучите эту теорему и поймите, как применять ее в различных ситуациях.

Задача для проверки: На расстоянии 4 метров от стены стоит лестница высотой 2 метра. Какой будет длина лестницы, если она касается стены выше уровня стоящей лампы?