На каком расстоянии, равном кратному обеим длинам шагов, они сделают целое количество шагов? Ответы: а) 300 в

Тема: Кратные шаги на расстоянии

Объяснение: Задача заключается в определении расстояния, на котором два человека сделают целое количество шагов, причем длины этих шагов кратны друг другу.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) двух длин шагов.

Общее кратное - это число, которое делится на оба числа без остатка. Наименьшее общее кратное - это наименьшее число, которое является общим кратным двух чисел.

Таким образом, нам нужно найти наименьшее общее кратное длин шагов. После определения НОК мы знаем, что на этом расстоянии оба человека сделают целое количество шагов.

Пример использования:
Допустим, первый человек делает шаги длиной 100 единиц, а второй - шаги длиной 200 единиц.
Нам нужно найти НОК чисел 100 и 200.

1. Разложим числа на простые множители:
100 = 2 * 2 * 5 * 5
200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

2. Выберем наибольшую степень каждого простого множителя:
2^3 * 5^2 = 8 * 25 = 200

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 100 и 200 равно 200.

Совет: Для нахождения наименьшего общего кратного двух чисел можно использовать метод разложения на простые множители и выбора наибольшей степени каждого простого множителя.

Упражнение:
Найдите наименьшее общее кратное чисел 6 и 9.