На каком расстоянии от плоскости находится точка B, если наклонная AB длиной 24 см образует угол 60° с плоскостью

Тема: Расстояние от точки до плоскости

Инструкция: Чтобы найти расстояние от точки B до плоскости α, нам потребуется использовать формулу расстояния от точки до плоскости, которая гласит:

\[d = \frac{{|Ax + By + Cz + D|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2 + C^2}}}}\]

где A, B и C - это коэффициенты уравнения плоскости α, x, y и z - координаты точки B, а D - свободный член уравнения плоскости α.

Поскольку у нас нет конкретных коэффициентов и уравнения плоскости, мы использовать формулу в общем виде.

В данной задаче известно, что расстояние от точки B до плоскости равно 6√3 см. Подставляя данное значение расстояния в формулу, получаем:

\[6\sqrt{3} = \frac{{|A \cdot x + B \cdot y + C \cdot z + D|}}{{\sqrt{{A^2 + B^2 + C^2}}}}\]

Так как нам известно только расстояние и его значение, мы не можем найти конкретные коэффициенты плоскости или координаты точки B без дополнительной информации.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу расстояния от точки до плоскости, рассмотрите несколько примеров с конкретными значениями и практикуйтесь в их решении.

Упражнение: Найдите расстояние от точки (3, 5, 2) до плоскости 2x - 3y + 4z = 7.