На каком интервале функция f(x) убывает для 10-го класса в Учи.ру?

Тема: Убывание функции

Пояснение:

Для того чтобы определить, на каком интервале функция f(x) убывает, мы должны анализировать изменение функции при изменении аргумента x. Функция f(x) убывает на интервале, если при увеличении значения x, значение функции уменьшается.

Сначала мы можем вычислить производную функции f(x), чтобы найти критические точки, где функция меняет свое поведение. Если производная положительна на интервале, то функция возрастает, а если производная отрицательна, то функция убывает.

Затем мы можем проверить значения функции на интервалах вокруг критических точек. Если значение функции уменьшается на интервале, то функция убывает на этом интервале.

В данном случае, если функция f(x) задана, я могу пошагово решить ее и найти интервалы, на которых она убывает.

Пример использования:
Предположим, что функция f(x) = 2x^2 - 3x + 1. Я могу найти производную этой функции и решить уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки. Затем я проверяю значения функции вокруг этих точек, чтобы определить интервалы убывания.

Совет:
Для лучшего понимания убывания функции, рекомендуется изучить понятие производной и ее связь с изменением функции на интервалах.

Практика:
Найдите интервалы, на которых функция f(x) = x^3 - 4x^2 + 3x убывает.