На какое число Паша разделил числа 98 и 89, получив в остатке в первом случае 2, а во втором 17? Найдите это число

Предмет вопроса: Деление с остатком

Инструкция:
Для решения данной задачи необходимо использовать понятие деления с остатком. Деление с остатком позволяет разделить одно число на другое и получить два результатa: частное и остаток.

Чтобы найти число, на которое Паша разделил числа 98 и 89 с остатками 2 и 17 соответственно, мы должны определить, какое число дает такие остатки при делении на оба числа.

Определим единицы идеальных кратных для обоих чисел:
- 98: 2 (то есть число, оканчивающееся на 2)
- 89: 17 (то есть число, оканчивающееся на 17)

Чтобы найти число, делящееся на оба числа с указанными остатками, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК), у которого последние цифры соответствуют остаткам.

НОК (2, 17) = 34, поскольку это наименьшее число, оканчивающееся на 2 и 17 одновременно.

Таким образом, Паша разделил числа 98 и 89 на число, равное 34.

Доп. материал:
Число, на которое Паша разделил 98 и 89 с остатками 2 и 17 соответственно, равно 34. Для этого мы находим НОК (2, 17), который равен 34.

Совет:
Чтобы решить подобные задачи, обратите внимание на остатки и найдите наименьшее общее кратное (НОК), у которого последние цифры соответствуют остаткам.

Дополнительное упражнение:
На какое число разделились числа 105 и 64, если остатки равны 7 и 16 соответственно? Найдите это число и объясните, почему невозможны другие числа.