На какое число нужно умножить вектор CF, чтобы получить вектор, так что точка M делит отрезок CF в отношении 5:3?

Тема: Умножение вектора на число

Разъяснение: Умножение вектора на число является основной операцией в векторной алгебре. Чтобы найти число, на которое нужно умножить вектор CF, чтобы получить вектор, который делит отрезок CF в отношении 5:3, мы должны применить принцип пропорции.

Пусть вектор CF имеет координаты (a, b). Мы хотим найти число k, такое что k * (a, b) = (5a/8, 5b/8), поскольку точка M должна делить отрезок CF в отношении 5:3.

Мы можем записать пропорцию следующим образом: k * (a, b) = (5a/8, 5b/8). Раскрывая это уравнение, мы получим два уравнения: ka = 5a/8 и kb = 5b/8.

Далее, мы можем упростить эти уравнения, деля оба уравнения на a и b соответственно: k = 5/8 и k = 5/8.

Таким образом, число, на которое нужно умножить вектор CF, чтобы получить вектор, так что точка M делит отрезок CF в отношении 5:3, равно 5/8.

Совет: Чтобы лучше понять умножение вектора на число, полезно изучить основные принципы векторной алгебры и пропорциональность.

Практика: Найдите число, на которое необходимо умножить вектор (2, -3), чтобы получить вектор (8, -12).