На доске исходно было написано число 2017. Кирилл играет в игру, где он может умножать это число на 2 или вычитать

Тема вопроса: Кирилл и игровые операции

Объяснение: Пусть начальное число на доске равно 2017. Кирилл может умножать это число на 2 или вычитать из него 17. Давайте посмотрим, как эти операции повлияют на число.

Операция умножения на 2 увеличивает число вдвое, а операция вычитания 17 уменьшает число на 17. Если Кирилл сделает только одну операцию умножения на 2, то число станет равным 2017 * 2 = 4034. Если он сделает две таких операции, то число станет равным 2017 * 2 * 2 = 8068. Заметим, что все полученные числа делятся на 2 без остатка.

Операция вычитания 17 уменьшает число на 17, поэтому число, большее 2017, становится меньшим. Например, если Кирилл сделает одну операцию вычитания 17 из числа 2017, то получит 2017 - 17 = 2000. Если он сделает две таких операции, то получит 2017 - 17 - 17 = 1966.

Возьмем число 2019 и попробуем получить его с помощью данных операций. У нас есть две возможности: либо Кирилл увеличит число 2017 до 2019, либо уменьшит число 2019 до 2017.
- Для увеличения числа, он должен сделать одну или несколько операций умножения на 2. Однако, 2019 не делится нацело на 2, поэтому это невозможно.
- Для уменьшения числа, он должен сделать одну или несколько операций вычитания 17. Но в этом случае полученное число станет меньше 2019.

Таким образом, невозможно получить число 2019, начав с числа 2017 и применяя только операции умножения на 2 и вычитания 17.

Совет: Для решения подобных задач на игровые операции, важно провести возможные операции и проанализировать полученные числа. Рассмотрите различные варианты и проверьте, можно ли получить требуемое число с помощью данных операций.

Упражнение: На доске исходно было написано число 254. Может ли Кирилл, применяя операцию умножения на 2 и операцию вычитания 5, получить число 502? Если да, опишите последовательность операций, которые он должен выполнить. Если нет, объясните, почему.